复数域与复变函数
介绍复数和复变函数的基本概念，重点理解复数运算的几何意义，复变函数的定义，极限的定义与运算
课时
1.1复数及其运算 1.2复数的多种表示形式 1.3复数的几何应用举例 1.4复变函数的概念 1.5复变函数的极限与连续
解析函数
介绍复变函数的微分学，重点掌握柯西-黎曼方程定理及其应用，基本初等函数及初等函数的性质，难点是多值函数和多支点的初等函数单值分支的确定
课时
2.1复变函数的可导与可微 2.2解析函数的定义与性质 2.3柯西-黎曼方程 2.4柯西-黎曼方程定理的应用 2.5基本初等解析函数-复指数函数和复对数函数 2.6初等单值解析函数-三角函数与双曲函数 2.7初等多值解析函数- 根式函数 2.8初等多值解析函数- 反三角函数与反双曲函数 2.9初等解析函数-多支点初等解析函数